A osteoporose é uma doença que causa perda de massa óssea e deterioração da estrutura trabecular. A rede formada pelo osso trabecular é muito importante para estabelecer a competência mecânica do esqueleto. Estudos mostram que a microarquitetura trabecular pode elevar a predição do risco de fratura para cerca de 90%, por isso a sua investigação é de grande interesse da comunidade científica. Vários parâmetros estão relacionados à competência mecânica da estrutura óssea, entretanto, a tortuosidade trabecular ainda não foi seriamente levada em consideração e sua contribuição é desconhecida. Neste trabalho, o enfoque está direcionado à estimativa da tortuosidade trabecular e sua correlação com a conectividade, através da característica de Euler-Poincaré, para amostras do osso rádio distal in vitro, a partir de imagens de microtomografia computadorizada. Um método para estimar a tortuosidade do volume trabecular é apresentado e a tortuosidade é computada para os dois sentidos das três direções do volume. Os resultados apresentam valores distintos da tortuosidade dependendo da qualidade da rede trabecular e uma correlação positiva (r = 0,64) com a característica de Euler-Poincaré; além disso, observa-se que a tortuosidade busca alinhar-se nas direções de maiores tensões e compressões imprimidas à rede trabecular. Tais resultados evidenciam a importância da tortuosidade como parâmetro estrutural da rede trabecular.

Osteoporosis is disease causing bone mass loss and deterioration of the trabecular structure. The trabecular network is very important to establish the mechanical competence of the skeleton. It is known that the trabecular microarchitecture can improve the fracture risk prediction up to 90%, for this reason the trabecular bone investigation has become of great interest for the scientific community. Several parameters provide structural details of the bone mechanical competence, however, the trabecular network tortuosity has not been seriously taken into account yet and its contribution is unknown. This paper directs attention to the trabecular tortuosity estimation and its correlation to the connectivity, through Euler-Poincaré characteristic, from in vitro distal radius bone samples by micro-computed tomographic images. A method to estimate the trabecular bone tortuosity is presented and its value is computed for both directions of the three volume axis. The results indicate that the trabecular tortuosity depends on the trabecular network quality and a positive correlation (r = 0.64) with the Euler-Poincaré characteristic. Inasmuch, it has been observed that the tortuosity tends to get aligned in the direction of main stress imposed on trabecular bone network. These results support the tortuosity as an important structural parameter.