A aplicação de acústica geométrica continua sendo viável em muitos problemas de propagação de ondas mecânicas, principalmente pela sua simplicidade de dedução matemática e de implementação computacional. O método de minimos quadrados também tem seu lugar na modelagem de problemas nas mais variadas áreas científicas (processamento de sinais digitais, estatística, etc.). Este trabalho apresenta um método de minimos quadrados em duas dimensões, baseado em acústica geométrica, para estimar o ponto focal de feixes de transdutores ultra-sônicos não-focalizados e focalizados por uma lente esférica e uma côníca. O transdutor transmissor (8 MHz) emite pulsos de ultra-som (US) de 800 llseg de duração, que são captados por um hidrofone de PVDF de 0,5 mm de diâmetro de face, em 21 posições diferentes ao longo de um eixo paralelo à face do transmissor. A simulação computacional e o:; resultados experimentais mostram que o método proposto consegue achar um ponto focal no último terço da região focal dos feixes focalizados, imediatamente antes da divergência destes. Para o feixe não-focalizado o método estimou um foco virtual (atrás da face do transmissor), indicando o local de onde o feixe deveria estar divergindo. O método sugere, assim, uma nova definição de foco como sendo o ponto a partir do qual os raios divergem. Esta definição tem se mostrado útil no desenvolvimento de modelos de propagação de US em meios multicamadas, baseados em acústica geométrica.

Geometrical acoustics is still used in many problems of mechanical wave propagation, main1y for its mathematical and computational simplicity. Least Mean Square Methods are widely accepted in many scientific areas, such as digital signal processing, statistics etc. This work presents a least mean square method in two dimensions, based on geometrical acoustics, to estimate the focal point of ultrasonic focused (with spherical and conical lenses) and non-focused transducers. The transmitter-transducer (8MHz) sends ultrasonic pulses of 800 llsec duration, which are received by a PVDF hydrophone with 0.5 mm face diameter. The receiver is moved to 21 different positions along an axis parallel to the transmitter's face. Computational simulation and experimental results show that the proposed method estimates a focal point in thl~ last third of the focus region, immediately before the beam's divergence. In relation to the non-fi)cused beam, the method estimates a virtual focus point (behind the transducer's face), indicating the position from which the beam would be diverging. The method suggests a new concept of focus point, the point from where the rays diverge. This definition has been very useful for the development of models of ultrasonic propagation in multilayered media based on geometrical acoustics.